求初中七年级数学竞赛题目越多越好速速回

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1．若a，b均为正整数，m=ab(a+6)，则( )

(A)m一定是奇数． (B)m一定是偶数．

(C)只有当a，b均为偶数时，m是偶数．

(D)只有当a，b一个为偶数，另一个为奇数时，m是偶数．

2．设b<n<0，，则等于( )

(A) (B)一． (c)一3． (D)3．

3．Given a，b，C are positive integers，and a，b are prime numbers ，then the value of a+b+C is( )

(A)14． (B)13． (C)12． (D)11．

(英汉词典positive integer：正整数．prime number：质数．)

第20届"五羊杯"初中数学竞赛初三试题

第二十届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题

（考试时间：90分钟；满分100分）

一、选择题 (4选1型,每小题选对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

1. 已知 , ,且 .则的值等于( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

2. ( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

3. 若 ,则中,正数的个数为( ).

A. 个; B. 个; C. 个; D.都有可能.

4. 有正三棱柱 ,底面边长为 .现将其切去一部分,剩余部分为 ,其中 ,则剩余部分的体积为( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

5. 已知关于的一元四次方程有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有( )个.

① 可能成立;② 可能成立;③ 可能成立.

A. ; B. ; C. ; D. .

6. 已知一个平方数的十位数为7,那么它的个位数是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

7. 若关于的方程的两根分别为和 , , ,则与的关系是( ).

A. ; B. ; C. ; D.不能确定.

8. 关于的方程的所有整数解有( )组.

A. ; B. ; C. ; D. .

9. 设二次函数满足:当时, .则的最大值是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

10. 的值是( ).

A. ; B. ; C. ; D. .

二、填空题 (每小题填对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

11. 在边长为的正方形的四边上分别取点、、、 .四边形四边的平方和最小时其面积为__.

12. 关于的不等式的解为__.

13. 关于的方程有两个不相等的实根,且的平均值为 ,则的取值范围是__.

14. 关于的方程的所有实根的和为__.

15. 设点为正三角形的外接圆的圆弧上不同于和的点,则判断与的关系: __ (填 ).

16. 如图,位置位于河的两岸,河宽为 , 之间的水平距离为 m.某人走路是游泳的倍,欲从位置前往位置 ,采用图中的路线,则夹角 __时,所花费的时间最少.

17. 平面上过某一点的条不重合的直线称为关于点的直线簇,并且此时称为直线簇的阶(注意: 可以取 ,此时直线簇退化为一点 ).若是平面上两个不重合的点,关于点和关于点的直线簇的阶之和为 ,那么构成这两个直线簇的所有直线划分平面所成的区域数最大为__,最小为__.

18. 已知表示不超过的最大整数.记 ,则 __.

19. 已知整数 …, 满足:

① , …, ;② … ;③ … .

则 … 的最小值为__,最大值为__.

20. 是取中较小的数的函数, 是取中较大的数的函数,例如 ,则方程的解为__.

第二十届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题

标准答案

一、选择题 (4选1型,每小题选对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

题号 1 2 3 4 5

答案 C D B C B

题号 6 7 8 9 10

答案 C B B B C

二、填空题 (每小题填对得5分,否则得0分.本大题满分50分).

题号 11 12 13 14 15 16 17

答案 2 4 > x ≥ 12

c<2-3 或c>2+3

-2 = 30o

31,16

题号 18 19 20

答案 2206 2008,2008 35+2245 30 或 35-2245 30

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初中数学竞赛试题及答案

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初中数学竞赛试题

1、共180个

三位数共有900个，从100到999，将这900个数从小到大排列，每十个为一组，分成90组，对于任意一组，设第一个数的三位数字之和为a，则后面的一次是a＋1，a＋2，a＋9，这是10个连续的自然数，而10个连续的自然数中有且只有2个能被5整除，所以这10个数中必有且只有2个满足条件，所以满足条件的数共有2×90＝180个。

例如：310,311,312，319,这组10个数的数字之和分别是4,5,6，13，当中能被5整除的只有5和10两个，即311和316.

2、先看看以下规律

11²=121，它的各位数字之和是1＋2＋1=4

111²=12321，它的各位数字之和是1＋2＋3＋2＋1=9

1111²=1234321，它的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16

所以1111(1989个1）的平方的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋＋1989＋1988＋＋3＋2＋1=【（1＋1988）×1988÷2】×2＋1989=1989×1988＋1989＝1989×1989=1989²

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